A Probabilidade e os Produtos Notáveis a serviço da Genética

Gregor Johonn Mendel (1822 – 1884), abade Austríaco de Brünn, foi o fundador da genética. Mendel deduziu os princípios da hereditariedade a partir de uma precisa análise matemática dos resultados obtidos dos cruzamentos com ervilhas – de – cheiro. Por meio de suas análises, mendel chegou ao conceito de genes dominantes e recessivos.
Quando uma mulher vai dar à luz uma criança, a probabilidade de nascer um menino ou uma menina é igual a 1, que corresponde à soma das probabilidades de nascer menino(1/2) ou nascer menina (1/2).
Chamamos então de
Y : probabilidade de nascer menino
X : probabilidade de nascer menina
Temos então que : Y + X = 1
Muitas vezes, dois ou mais eventos ocorrem simultaneamente ou sucessivamente, e a probabilidade de isso ocorrer é igual ao produto das probabilidades das ocorrências de cada um deles, ou seja, (y + x) =(y + x)(y + x) = y.y + 2.y.x + x.x = 1. Se esses eventos repetirem-se por n vezes consecutivas ou simultaneamente, a possibilidade de ocorrência dos eventos é dada pela expansão do binômio (y+x)(y+x)(y+x)... (Assunto ensinado no ensino médio).
Então, para um casal que tem três filhos,qual a possibilidade de serem:
a) todos meninos?
b) Dois meninos e uma menina?

Solução:
Como n =3 temos:
( y+ x).(y+x).(y+x)= y.y.y + 3 .y.y.x + 3.y.x.x. + x.x.x = 1
y = ½ e x= ½.
Assim
a) y.y.y= 1/2 . 1/2. 1/2 = 1/8
b) 3 .y.y.x = 3. (1/2 . 1/2).(1/2) = 3/8

O casal terá 1 chance em 8 de ter 3 meninos e 3 chances em 8 de ter dois meninos e uma menina. (Gowdak et al,1991)

O fazer matemático do aluno

O "fazer matemático" no espaço escolar deve ter um significado bem mais amplo do que o simples decorar definições e regras de procedimentos(as regrinhas mágicas).
O fazer matemático do aluno, visto no contexto de resolução de situações com significado, tem que incluir uma ação efetiva do aluno na busca de soluções de reais desafios.Esse fazer deve significar o lançar-se em uma grande aventura de tentativas, de erros, de levantamento de hipóteses, de criação de estratégias, de argumentação, de capacidade de representação oral, manipulativa e escrita de seus procedimentos.
As formas de agir dos alunos, também chamadas "esquemas de ação", traduzidas por procedimentos, são parte essencial do seu fazer matemático na escola.O professor não deveria
apressar-se em mostrar "como faz" ou "como deveria fazer", pois é importante no ensino da matemática a capacidade do professor em observar e fazer revelar os procedimentos mais espontâneos apresentados pelos alunos na resolução da situação. Aí revela-se a parte mais importante e rica do fazer matemático na escola,parte que por vezes é excluída do processo em função da pressa que temos em chegar em certos resultados, de modo único.
Isso nos lembra Piaget em seu livro Epistemologia Genética, quando fala da epistemologia da matemática ao afirmar que grande parte da produção cognitiva da criança no processo de resolução de problemas tem fortes semelhanças com o trabalho do matemático.Cabe-nos refletir sobre o que a escola tem feito com esse potencial. Nesse mesmo sentido, temos a afirmação da pesquisadora francesa Stella Baruk:"toda criança que nasce é um ser matemático. Se, quando cresce, vem a não saber ou não gostar de matemática é porque não soubemos trabalhar esse ser". Texto retirado do caderno TP1 ( teoria e Prática) - Gestar II-página 132.

Donald no País da Matemágica

Universo das Formas

Universo das Formas

Universo das Formas

Reciclando é uma boa jogada

Você sabia que muitos produtos de limpeza que usamos no nosso dia a dia prejuticam o meio ambiente?Que muitos desses produtos têm até substãncia cancerígenas?
Que o total de gastos com esses produtos pode chegar a 30% nas compras realizadas pelas famílias?
Como cuidar do planeta poupando recursos e dinheiro?
Como buscar recursos financeiro sem acredir o meio ambiente?______________________________________________________________

SABÃO DE ERVAS
5 Kg de gordura
2,5 Kg de sebo derretido
2,5 Kg de óleo de cozinha (usado),
banha ou gordura de galinha derretida.
1 Kg de soda
4 litros de álcool
4 litros de água ou suco de ervas (tanchagem, babosa, capuchinha, trapoeraba, confrei, calêndula, macaé, eucalipto)

Triturar as ervas e coar. Esquentar o sebo junto com o óleo. Misturar, fora do fogo, o álcool no sebo quente. Misturar a soda com água ou suco de ervas em recipiente não corrosivo. Acrescentar o sebo com o óleo nesta mesma mistura. Misturar bem até espumar. Colocar nas formas. Deixar esfriar e estará pronto para cortar.

SABÃO FRIO
12 litros de água
1Kg de farinha de milho
1Kg de soda
4Kg de sebo cozido

Derreter o sebo num tacho ou recipiente grande. Dissolver a farinha de milho em 6 litros de água. Dissolver a soda nos outros 6 litros de água. Misturar tudo e mexer por 40 minutos. Colocar em formas, deixar secar e cortar.

SABÃO LÍQUIDO PARA LOUÇA
2 litros de água
1 sabão caseiro ralado
1 colher de Óleo de Rícino
1 colher de Açúcar

Ferver todos os ingredientes até dissolver e engarrafar.