Demonstração do Teorema de Pitágoras Monte no pátio da sua escola,um triângulo retângulo com ripas de madeira.Lembre-se: tem que ser um triângulo retângulo! Peça para seus alunos buscarem alguns destes materiais:palha de arroz em uma beneficiadora de arroz, ou retalhos de uma confecção, ou serragem de uma oficina de móveis,etc. Nos lados do triângulo,faça um quadrado do tamanho de cada lado. Agora faça o seguinte:encha de palha de arroz(ou retalhos ou serragem) os quadrados que saem dos catetos.Porém, observe uma espessura fixa, ou seja, altura deverá ser igual nos dois quadrados.Sugerimos que você use a própria altura da ripa como gabarito dessa medida. Depois junte a quantidade de palha usada para o preenchimento dos dois quadrados e transporte-a para o quadrado grande(o da hipotenusa).O que acontecerá?Lembre-se: deve ser mantida a mesma altura. Esta sugestão de atividade pode lhe dar bastante trabalho,mas,se achar pertinente para os seus alunos, vale a pena fazer.Se não,apenas vamos pensar numa outra maneira como a Prof.Eliete Alves do CIEP300,fez.

Na sua opinião, por que cada quadrado (ou prima d base quadrada)deve ter a mesma altura nos três casos? Será correto afirmar que o Teorema de Pitágoras poderia ser escrito como: a soma dos "conteúdos" dos quadrados sobre os catetos preenchem exatamente o quadrado sobre a hipotenusa? Será isto uma demonstração ou uma prova empírica?

A geometria e a Arte esta bem visível! Mas,onde estão as situações Matemáticas? Vamos lá. Um fabricante desses cartões queria saber qual a área saliente, isto é a área ocupada pelos retângulos.Chame de A a área da folha inicial.não precisa trabalhar com medidas. 1)Fazendo somas,calcule a fração da folha que ficou saliente.Escreva essa fração nas formas fracionárias e decimal.

Aprendendo sobre fractais Repare que, no modelo do cartão, o padrão pode se repetir indefinidamente, sempre nas mesmas proporções. Dizemos que o padrão apresenta auto-similaridade.Figuras geométricas com essa característica são chamadas fractais. Existem fractais planos e não planos (isso pode ser informado aos seus alunos).(Adaptada do texto a magia dos fractais com cortes de papel, publicado na revista educação e Matemática, da Associação de Professores de Portugal,n°55, nov/dez de 99.)

Descubra quantos anos viveu Antonio Matemático, em cujo túmulo foi gravado: "Nesse túmulo repousa Antonio matemático. Através da arte dos números a pedra nos ensina sua idade. Viveu um sexto de sua vida como criança; E mais um doze avos como adolescente; E após isso um nono da sua existência transcorreu até que contraísse matrimônio; E mais dois anos até que surgisse dessa união um filho,que partiu para outro país,quando atingiu a metade dos anos que seu pai viveria. Após isso,oito anos viveu o pai saudoso; Quando então também ele chegou ao fim último terrestre.

Um homem solicitou um milagre a Santo Antônio:"Se ele fizer dobrar o dinheiro que tenho no bolso, darei R$30,00 para obras de caridade"O milagre aconteceu, e o homem pagou a promessa.achou tão bom que pediu o mesmo milagre a São João, sendo novamente atendido,e,novamente cumpriu a promessa de dar R$30,00 para caridade. Então, pediu o mesmo milagre a São Pedro, sendo mais uma vez atendido.Mas,ao pagar a promessa, percebeu, surpreso,que ficara sem dinheiro algum!Quanto ele tinha de dinheiro no começo da história?

Devemos prestar mais atenção Ao que dizem os gráficos como duas grandezas variam em conjunto. Você consegue representar, andando a partir da parede da sala, o que cada gráfico a seguir ilustra?

Projeto : Economia Doméstica Professor : Ricardo Nunes Rodrigues Cardápio Semanal de Qualidade. Estratégia: Fazer uma tabela contendo na coluna os dias da semana + total e nas linhas as principais refeições diárias como: Café da manhã , Almoço, lanche da tarde , jantar + total. Pegue encartes de supermercado e recorte com com o preço e cole nos retângulos(receitas)da tabela.Em seguida somar os gastos nas linhas e colunas ( subtotal). No final somar todos os resultados dos subtotais e colocar na interseção da última com a última coluna, que deverá dar como resultado um valor menor do que ou igual a R$100,00. Desenvolvimento da Situação – Problema ___________________________________________________________ A atividade deverá constar: *Coerência com o Título; *Custo baixo economicamente Custo máximo de R$ 100,00; *Quantidades de alimentos adequados para cada tipo de refeição obedecendo ao quantitativo de pessoas na família (três pessoas). Exemplo: quanto gastei de arroz, feijão, macarrão, carne, legumes e outros; *Total gasto na semana; *Recorte o encarte do mercado com o preço do produto e cole nos retângulos ou na dispensa criada pelos alunos; *Mostrar quais os conhecimentos matemáticos envolvidos na confecção do cardápio( participação Professor de Matemática ); *Recursos: folhas de papel quarenta quilos, tesoura, régua, esquadro, lápis de cor, etc. Critério de Avaliação (participação do Professor de Ciências) A- (Altamente equilibrado) B- (Bastante equilibrado) P- (Pouco equilibrado) N- (Nada equilibrado)

Oficinas

Desvendando os Mistérios da Matemática Proporcionar ao Professor atividades lúdicas e desafiadoras,para que o mesmo,possa incentivar o gosto do seu aluno pela Matemática e o desenvolvimento do raciocínio lógico.

O sistema de numeração binário

Fazendo a decomposição

372 = 300 + 70 + 2 = 3x10x10 + 7 x 10 + 2x 10 elevado a zero

Mostramos que o número 372 é uma soma de potências de 10:
são 3 potências 10 elevado ao quadrado , mais 7 potências de 10 elevado a 1 , 2 potências 10 elevado a zero.
Podemos decompor números em soma de potências de qualquer base. Por exemplo , vamos usar a base 2.
Lembre-se: 2 elevado a zero = 1 , 2 elevado a 1 = 2 , 2 elevedo ao quadrado = 4 , 2elevado ao cubo = 8 , 2 elevado a quarta potência = 16 , 2 elevado a quinta = 32 etc.

Veja estes exemplos:
7= 4 + 2 + 1
7 = 2elevado ao quadrado + 2 elevado a 1 + 2 elevado a zero
7 = 1x 2elevado ao quadrado + 1x 2 elevado a 1 + 2elevado a zero.
7 base 2 = 1 1 1

11= 8 + 2 + 1

11= 2elevado ao cubo + 2 elevado a 1 + 2 elevado a zero

11= 1 x 2elevado ao cubo + 0 x 2elevado ao quadrado + 1 x 2elevado a 1 + 1 x 2elevado a zero.


11 base 2 = 1 0 1 1






Que número é ? Ele está no sistema binário.


a)1 0 1 0 1 = 1x 2elevado a quarta potência + 0 x 2elevado ao cubo + 1 x 2elevado ao quadrado + 0 x 2 elevado a um + 1x 2elevado a zero.
2 elevado a quarta + 2 elevado ao quadrado + 2 elevado a zero = 16 + 4 + 1 = 21.

O sistema de numeração decimal

Os hindus – inventores dos algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - contavam agrupando os elementos em grupos de dez. Por esse motivo, o sistema de numeração que utilizamos é chamado sistema decimal. É esse o sistema que usamos.

Sistema de numeração decimal é o sistema de base 10.

No sistema de numeração decimal, temos:
*dezenas: cada grupo de dez unidades;
* centenas: cada grupo de dez dezenas;
* milhar:cada grupo de dez centenas.
Então:

1 dezena = 10 unidades = 10 elevado a 1 unidades
1centena = 100unidades = 10 elevado ao quadrado(2) unidades
1milhar = 1000 unidades = 10 elevado ao cubo(3) unidades

Cada número é representado indicando-se,da direita para a esquerda, quantas unidades ele tem (até 9), quantas dezenas(até 9), quantas centenas (até 9), quantos milhares(até 9), quantas dezenas de milhares (até 9) e assim por diante. Por exemplo, o número 37524 tem:

3dezenas de milhares + 7 milhares + 5 centenas + 2 dezenas + 4 unidades


37524= 3 x 10 elevado quarta potência + 7 x 10 elevado cubo + 5 x 10 elevado quadrado + 2 x 10 elevado a 1 + 4 x 10 elevado a zero.

37524 = 30 000 + 7000 +500 +20 + 4

A galinha Vermelha...

A história da galinha vermelha que achou alguns grãos de trigo e disse a seus vizinhos:- se plantarmos trigo, teremos pão para comer.Alguém quer me ajudar a plantá-lo?
-Eu não.Disse a vaca. - Nem eu.Emendou o pato.- Eu também não.Falou o porco.-E muito menos.Completou o ganso.
E assim o fez. O trigo cresceu alto e amadureceu em grãos dourados.
- Quem vai me ajudar a colher o trigo?Quis saber a galinha.
-Eu não.Disse o pato.-Não faz partes da minha funções.Disse o porco.-Não depois de tantos anos de serviço.Exclamou a vaca.-Eu me arriscaria a perder o seguro- desemprego.Disse o ganso.
- Então eu mesmo colho.Falou a galinha e colheu o trigo ela mesma.
Finalmente chegou a hora de preparar o pão?Indagou a galinha vermelha.
-Só se me pagarem hora extra.Falou a vaca.-Eu não posso pôr em risco meu auxílio-doença.Emendou o pato.- Eu fugi da escola e nunca aprendi a fazer pão.Disse o porco.
-Caso só eu ajude, é discriminação.Resmungou o ganso.
- Então eu mesmo faço.Exclamou a pequena galinha vermelha.
Ela assou cinco pães e pôs todos em uma cesta para que os vizinhos pudessem ver.
De repente, todo mundo queria pão e exigiu um pedaço.mas a galinha simplismente disse:- Não, eu vou comer os cinco pães sozinha.
- Lucros excessivos!Gritou a vaca.- Sanguessuga capitalista!Exclamou o pato.- Eu exijo direitos iguais!Brandou o ganso.
O porco, esse só grunhiu.
Eles pintaram faixas e cartazes, dizendo"Injustiça", e marcharam em protesto contra a galinha,gritando obscenidades.Quando um agente do governo chegou,disse à galinhazinha vermelha:
- Você não pode ser assim egoísta...
-Mas eu ganhei esse pão com meu próprio suor. Defendeu-se a galinha.
-Exatamente. Disse o funcionário do governo.Essa é a beleza da livre empresa. Qualquer um aqui na fazenda pode ganhar o quanto quiser, mas,sob nossas modernas regulamentações, os trabalhadores mais produtivos têm de dividir o produto de seu trabalho com os que não fazem nada.
E todos viveram felizes para sempre,inclusive a pequena galinha vermelha, que sorriu e cacarejou:- Eu estou grata,eu estou grata.
Mas os vizinhos sempre perguntavam por que a galinha,desde então, nunca mais fez coisa alguma...Nem mesmo um pão.