terça-feira, 6 de abril de 2010

Como Achar a geratriz da dízima de modo simples

1.Achar a fração Geratriz de uma dízima periódica simples ou composta.
Simples
0, aaa... será a/9 , exemplo: 0,222... = 2/9
0, ababab... será ab/99, exemplo: 0,232323... = 23/99
0, abcabcabc... será abc/999, exemplo: 0,511511511...= 511/999.
Composta
0,abbb... será (ab – a)/90. exemplo: 0, 2333... = (23 -2) /90 = 21/90=7/30.
0,abcbcbc.. será (abc – a) /990. exemplo: 0,1818181... = (181- 1) /990= 180/990 = 2/11.
0,abcdbcdbcd...será (abcd – a) /9990. exemplo: 0,2312312... = (2312- 2) /9990 = 2310/9990 = 77/333.
Observação. Importante!!
Se o número também tiver a parte inteira como fazer?
Por exemplo:a) 1,222... será (12 – 1) / 9 = 11/9
b) 1,2333... será (123 – 12) / 90 = 111/90 = 37/30.

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